请问所截弓形的底和高。
其实，这个问题倘若只问底是多少，估计优秀的学生都得花上好半天才能识破这个陷阱。
但它既然在问题末尾提示几个高，那么x和y这两个字母肯定是要先写下来的。
写完之后再画画图，很容易就找出了两个等量关系式。这样就奔着二元方程组去了。
当然这两个关系史其实没那么好找，至少，赵祯就只能找出其中的一个来。
在弓形面积之外靠圆心的那一侧，弓形的高所在的那条半径必然与弓形垂直，而弓形与圆的交点，又必然可以与原型连出一条半径的长度来。
这样，弓弦的一半与这条半径，以及高所在那条半径的，除了高的那一部分长度，就组成了一个直角三角形。
一个勾股定理就可以将x、y和已知的半径拽进同一个等式里。
至于另外一个，其实就稍有难度了。
当然，如果在场的宋朝人也能熟人这种套路的话，那么他们脑海当中浮现出来的一些东西，或许就能够直接派上用场来。
但凡是读过《九章算术》的人，肯定记得里面《方田》一章给出过的弓形面积公式。
先用高的平方加上高与底的积，得到一和。然后再把这个和乘以二分之一，就是扇形的面积了。
由此，一个方程式组就构成了。
简单易行的代入法结束之后，可以整理出一个关于高的大型方程组来。即：-5y^4+52y^3+128y^2-4096=0
然而，寻常的穿越者根本不会料到的是，弓形的面积公式并不是这里的考点、难点。
反而是穿越者在高中就可以接触到的高次方程，才是宋朝人认为的重点难点。
如果说赵祯发愁的，是找到那两个关系式的话，那么，宋朝人在意的就是看白永安怎么解这个方程了。
四次方程的解法，其实在中国数学的发展历史上早有人提及。
一般而论，中国代数只变态，尤其是较之几何发展水平的变态——几何水平是个婴儿的话，那么代数的水平就是奥特曼——其实是足够这些宋朝人感到骄傲的。
按常理来讲，倘若对阿拉伯人在这一方面的研究有所留意——这对宋朝人来说并非不能办到——的话，用自家的代数去殴打对方，显然是在正常不过的选择。
要知道，被阿拉伯人影响的欧洲数学，直到16世纪的时候才弄明白三次方程怎么解。
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