江遥第一次发现自己开始“喜欢换一种看法”以后,麻烦很快就来了。
那天上午的训练并没有任何陌生题型。四道理论题,两道力学,一道电磁,一道热学,都是训练营里每个人至少见过几十次的东西。顾老师发卷子前甚至说得很清楚,这套题不考开放建模,也没有隐藏任务,就是检查基础速度和传统竞赛能力。江遥听见这句话的时候并没有特别在意,真正做起来却发现,前几天那些“重新表示问题”的成功经验已经悄悄改变了她的习惯。第一道力学题本来用一个常规参考系便可以直接处理,她却在看到两个运动物体以后,本能地想寻找一个更对称的变量,希望把两个对象统一进同一组方程。办法当然能做,而且形式比标准解答漂亮,但她花了接近二十分钟,最后得到的式子并没有比最普通的方法短多少。
第二题更加明显。题目给出一个带约束的运动系统,只要先分阶段判断什么时候约束生效,再按顺序计算,过程虽然繁琐,却没有真正的难点。江遥却盯着几个阶段之间的变化看了很久,试图找到一种不分段的描述。她甚至已经在草稿纸上写出一个可以同时覆盖两种状态的表达式,直到推到一半才发现,为了让这个统一形式成立,她引入了三个额外条件,计算复杂度反而比老老实实分段高出一倍。她把半页纸划掉时,前排的简宁已经翻到最后一道题。
那一刻江遥第一次非常具体地意识到,一个人刚学会一种强大的工具以后,最容易犯的错误不是不会用,而是什么地方都想用。
九十分钟结束时,她四题只完整做完三道,最后一道第二问来不及展开。交卷以后她没有像过去那样先去问别人做法,而是坐在位置上,把第一题重新用最普通的方式算了一遍。不到八分钟。第二题重新分段以后也没有任何困难。她看着自己上午写得密密麻麻的草稿,觉得有点可笑,却又笑不太出来。前几天那个能把问题换一种表示、把杂乱现象压进更高层结构里的自己是真的;今天这个把简单问题弄复杂、为了一个漂亮框架白白浪费时间的自己也是真的,而且两者并不是两种互相矛盾的能力,恰恰来自同一个地方。
讲评时,老师没有专门点她的名字,只在第一题结束后说了一句:“这套卷子有人做得很复杂。复杂不一定错,但如果一个问题八分钟能做完,你用二十五分钟得到一个更漂亮的答案,竞赛里通常不会奖励你的审美。”
教室里有人笑,江遥也跟着笑了一下。
顾老师站在后面,等笑声过去以后补了一句:“研究里也一
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