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第一卷少年游 第九章失手

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一周下来的。

每所学校先做校内选拔,再推荐六个人参加。高老师发通知时特意说,这次题目和普通考试不一样,课本上不会直接出现,大家不要因为平时分数高就觉得一定有优势。陈野听完以后立刻转头看原既白,又看江遥,像一个准备下注的人在观察盘口。

原既白并没有特别紧张。

因为那段时间,他正处在一种很少见的状态里。大学教材当然远远没有真正学完,可只要见过某个更高一层的概念,再回到中学题目,他就会发现很多东西突然变得容易。比如过去做函数最值题,他会在几种方法之间选择;现在他脑子里常常先出现“如果把它看成一条曲线,它什么时候开始往下走”这样的图像,再回到初中允许使用的方法补过程。又比如一些几何题,如果先用坐标或者更高阶的关系去想,答案很快就能看见,只是最后必须把超出课程范围的东西藏起来,重新翻译成老师认可的证明。

高老师发现以后提醒过他一次,竞赛不是大学数学考试,别把简单问题弄复杂。

原既白嘴上答应,心里却第一次真正感受到一种近乎轻松的优势。

他并不是比别人多算了多少,而是某些题一旦被放进更大的结构里,原本困难的部分自己就消失了。

校内选拔前一天,江遥却还是和平常差不多。她没有借大学教材,也没有像原既白那样整理更高阶方法,甚至连高老师发的模拟卷都只做了两套。陈野因此判断她这次大概不会特别认真,原既白却不这么认为,因为他已经见过江遥很多次“看起来没准备”的样子。

真正进考场以后,他才第一次看清两个人之间那种差异究竟有多大。

第一道附加题给出一组很简单的数列,只列了前面几个数,让学生寻找规律并证明。原既白看了一眼便想到一种更高阶的递推结构,几乎没有停顿就做完了;江遥却在那题上停了很久,甚至把前几个数重新抄了一遍。考试结束以后,原既白才知道,她根本没有从课本里找现成规律,而是自己尝试了三种不同的生成方式,最后才发现题目的那个。

第二题更明显。

题目给了几个特殊三角形的关系,让学生猜一个一般结论。原既白见过相似的高阶定理,几乎是从“结果应该长什么样”倒着把证明补出来;江遥却根本不知道那个定理,她只是画图,把边和角一个个拆开,算到第五个例子时突然发现某个比例一直不变,然后顺着那个不变的东西往上推,最后得到的结论和原既白几乎一样。


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