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第一卷少年游 第九章失手

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定,简单题有时会因为懒得检查丢分,复杂题却偶尔会出现一种让老师都要停下来看的解法。

高老师有一次专门拿她的卷子讲题。

那是一道组合问题,标准解法用了分类讨论。江遥却把几个小情况排成一张图,然后直接猜出后面的增长关系,再用一个很短的递推证明补上。高老师讲完以后没有说“这个方法最好”,反而提醒全班,江遥真正厉害的不是最后那个式子,而是她敢在只有五六个样本时去猜一个更大的结构。

原既白坐在下面听得很认真。

他第一次没有急着问这是不是足够严谨。

因为他已经看见了:猜想和证明原来不是敌人。有人先证明再走,有人先猜到远处,再回头铺路。

县赛当天,小巴六点半从学校出发。原既白上车时带了罗老师那本大学教材,本来只是想路上随便看看,江遥看到以后笑,说他去考县里竞赛还带大学课本,有点像拿望远镜找桌上的蚂蚁。原既白说高处看得清。江遥回了一句:“太高也可能看不见脚底下。”

两个人都没想到,这句话几个小时以后就成了真的。

前面几道题,原既白做得非常顺。

其中一道函数题,他几乎一眼就看出背后可以用更高阶的变化关系理解,尽管最后仍按中学方法写,过程却异常快。他甚至第一次产生一种感觉,这场竞赛可能比预想中容易。

直到第五题。

题面很短,只给了一个看起来近乎游戏的规则:在一排格子里按某种限制放置黑白棋子,问满足条件的放法总数,并要求找出一般规律。

原既白一开始并不觉得难。

他迅速想到自己见过的递推、排列和某些高阶数列结构,试了第一种,不对;换第二种,前几项吻合,到了后面又坏掉。他不甘心,因为这道题看起来太像某种自己已经见过的东西,只要找到“它究竟属于哪个结构”,后面应该会一下变得透明。

十分钟过去,他还在找对应关系。

十五分钟以后,他已经试了三个框架。

按照平时的规则,这时候应该跳题。

原既白抬头看了一眼钟,手却没有停。

他不是舍不得十五分钟,而是不相信这题竟然无法被自己“认出来”。过去一个月那种熟悉的经验一直在告诉他:只要找到上层结构,下面就会自动打开。于是他继续往上找,甚至写出了一个已经远远超过题目需要的表达式,却始终有一处对不上。


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