江遥抬头:“不好吗?”
“挺好。我只是怀疑顾老师把你训练坏了。”
几个人笑了一阵,很快又开始讨论下午的传统理论卷。核心组考察并没有因为上午开放就放弃竞赛基本功,下午仍然是三个半小时、一百六十分的标准理论测试,而且题目明显比前几次更硬。江遥第一题做得稳,第二题却碰上了自己不擅长的复杂构型,简宁擅长的那种熟练技巧在这里有明显优势。她这次没有重犯上一章的错误,没有为了漂亮统一把一条本来能够分段处理的路径重新包装,而是老老实实走最直接的办法,速度仍然不算最快,却至少没有浪费二十分钟。
第三题真正让她停了下来。
题目描述的是一排彼此有弱作用的振子,可以把它想成一排节奏略有不同的摆钟。每只钟自己都有一个偏好的速度,同时又会受到旁边钟的轻微影响。最开始它们各走各的,如果相互影响逐渐加强,有些钟会开始接近,最后甚至可能出现大片同步。题目并没有要求解释“同步为什么出现”,而是给出几个具体条件,让考生计算某个范围里系统会如何变化。
标准做法当然存在,江遥也知道入口。她写了十几分钟以后,却发现题目后半部分真正难的不是计算,而是怎么描述“一群本来各走各的东西开始形成共同节奏”。如果逐个跟踪每只钟,变量太多,五十只钟就是五十个状态;可人看见一群人鼓掌逐渐合拍时,并不需要记住每个人手掌具体在哪个角度,只需要知道整体有多整齐。
她在草稿纸上画了一个圆。
把每只钟当前的节奏位置想成圆周上的一个点。所有人各走各的时,那些点散在一整圈,看不出共同方向;越来越同步时,点会逐渐聚到一块。于是“几十只钟到底有多同步”可以压成一个简单得多的量:这些点是散开的,还是抱成一团。
这个变化把后半题突然照亮了。
她没有发明一个新理论,类似的思想在更高层课程里当然早已存在;但江遥此刻并不知道正式名字。她只是从具体情形里自己找到了一种把五十个对象压成一个整体指标的表示。接下来不少原本杂乱的计算变得清楚,她甚至能直接看出为什么相互作用太弱时大家仍然各走各的,而一旦强到某个程度,共同节奏会越来越容易维持。
做到最后一问时,她又遇到了以前最危险的地方。题目问如果所有钟的自然速度分布稍微改变,前面的结论是否仍成立。她本能地想写“结构基本不变”,因为刚才那种整体表示太好用了,可笔停下来以后,她
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